신도시의 봄, 방황하는 고1
2025년 3월, 운정고등학교 1학년 준혁이는 입학 후 첫 주말부터 친구들과 어울렸다. 운정신도시는 새롭고 깨끗했다. 운정호수공원 산책로, 롯데아울렛 쇼핑, 스타필드 영화관, 교하 PC방…
“준혁아, 오늘 롯데 가서 치킨 먹고 PC방 가자!”
중학교 때는 그럭저럭 공부했지만, 고등학교 수학은 차원이 달랐다. 교과서를 펼쳐봐도 개념만 나열되어 있을 뿐, 어떻게 문제에 적용하는지 감이 오지 않았다.
“에이, 내일부터 하지 뭐.”
그렇게 미루다 맞은 1학기 중간고사. 시험지를 받아든 순간 머리가 하얘졌다.
수학 4등급 (68점).
1장: 운정고 수학의 현실
첫 시험, 그리고 충격
운정고 2025학년도 1학기 중간고사 수학은 만만치 않았다.
교과서: 미래엔(황선욱)
시험 구성:
- 객관식 15문제, 주관식 5문제 (총 60분)
- 교과서 기본 30% + 응용 50% + 심화 20%
- 이차함수, 방정식과 부등식 중심
핵심 출제 패턴:
- 이차함수 그래프 해석 (4문제) – 변별력 최고
- 방정식 활용 문제 (3문제)
- 복합 계산 문제 (3문제)
- 증명 및 설명형 주관식 (2문제)
준혁이는 기본 개념은 알았지만, 그래프 해석 문제에서 완전히 막혔다. 주관식은 풀이 과정조차 쓰지 못했다.
수행평가도 있었다:
- 수학 탐구 보고서 (15%)
- 문제 만들기 과제 (10%)
준혁이는 탐구 보고서를 대충 써서 제출했고, 당연히 감점을 받았다.
성적표를 받은 날, 준혁이는 운정호수공원 벤치에 혼자 앉아 한참을 멍하니 바라봤다.
“나 수학 포기해야 하나…”
2장: 서당애서, 변화의 시작
전환점
5월 초, 준혁이 엄마는 교하동 학부모 카페에서 ‘서당애서’라는 과외를 알게 됐다. 운정 지역에서 내신 수학으로 소문난 곳이었다.
“준혁아, 학원은 너한테 안 맞는 것 같아. 1:1 과외 한번 해보자.”
첫 만남에서 서당애서 수학 선생님은 20대 후반의 꼼꼼한 남자 선생님이었다.
“준혁아, 시험지 좀 보자. 어디서 막혔는지 분석해보자.”
선생님은 준혁이의 중간고사 답안지를 15분간 세밀하게 분석했다.
“준혁아, 너 개념은 60% 정도 알아. 근데 문제 적용 능력이 부족해. 그래서 교과서 예제는 풀리는데, 응용만 나오면 막히는 거야.”
현실적인 목표
“일단 목표는 3등급이야. 4등급에서 1등급씩 올리는 게 현실적이고, 보통 3~4개월 걸려. 준혁이가 정말 열심히 하면 2개월 반도 가능해. 하지만 조급해하지 말자.”
준혁이는 처음으로 구체적인 목표가 생겼다.
“그리고 준혁아, 수학은 누적 학습이야. 오늘 개념 이해 못 하면 내일 문제도 못 풀어. 매일 조금씩이라도 해야 해.”
선생님은 강조했다.
“운정고 수학은 그래프 해석이 핵심이야. 여기서 등급이 갈려.”
3장: 8개월의 여정
5-6월: 개념 재정립
선생님은 서당애서 3단계 수학 시스템을 적용했다.
1단계: 개념 완벽 이해 (1.5개월)
- 미래엔 교과서 핵심 개념 100% 정리
- 이차함수 그래프 그리기 50회 반복
- 개념원리 필수 예제 300문제
- 매일 개념 복습 30분 + 문제풀이 1시간
“준혁아, 수학은 반복이야. 같은 개념을 5번 이상 봐야 완전히 내 것이 돼.”
선생님은 매일 저녁 7시에 카톡으로 진도를 체크했다.
“오늘 개념원리 15페이지 다 풀었어?”
“응, 근데 23번 문제 모르겠어요.”
“사진 찍어 보내. 바로 설명해줄게.”
6-7월: 유형 훈련
2단계: 운정고 출제 패턴 공략 (2개월)
선생님은 운정고 수학 기출 3개년을 분석해 유형별 학습 전략을 세웠다.
RPM 수학 유형 정리:
- A단계(기본): 2주
- B단계(유형): 4주
- C단계(심화): 2주
자이스토리 핵심 300문제:
- 이차함수 활용 100문제
- 방정식 실전 100문제
- 복합 유형 100문제
“준혁아, 운정고는 계산 실수를 잡아. 빠르고 정확하게 계산하는 연습이 필요해.”
매주 토요일 과외 때마다 실전 모의고사 20문제를 60분 안에 풀었다. 처음엔 12문제밖에 못 풀었지만, 한 달 뒤엔 17문제를 풀 수 있었다.
여름방학: 심화 돌입
3단계: 실전 완성 (2개월)
7-8월 여름방학, 준혁이는 처음으로 수학에 집중했다.
하루 루틴:
- 오전 9시: 전날 틀린 문제 복습 (30분)
- 오전 10시: 쎈 수학 B단계 (2시간)
- 오후 2시: 운정고 기출 문제 (1시간)
- 저녁 7시: 선생님과 과외 (2시간)
“준혁아, 2학기는 1학기보다 어려워. 방정식, 부등식은 계산량이 훨씬 많거든. 여름방학 때 선행을 확실히 해야 해.”
선생님은 블랙라벨 중에서 운정고 패턴과 비슷한 문제 30개만 골라서 풀게 했다.
물론 쉽지 않았다. 친구들이 운정호수공원에서 치맥 먹자고 할 때마다 마음이 흔들렸다.
“준혁아, 2시간 놀고 저녁엔 꼭 1시간 30분은 공부하자. 약속할 수 있지?”
선생님은 무조건 금지하지 않았다. 자기 선택과 책임을 가르쳤다.
4장: 첫 번째 성과
1학기 기말고사: 3등급 달성
6월 말 기말고사, 준혁이는 2개월간 개념원리를 3회독하고, RPM을 2회독 했다.
출제 범위:
- 이차함수 활용
- 여러 가지 방정식
- 경우의 수
난이도: 중간고사보다 상승 (평균 65점)
시험 일주일 전, 선생님은 시간 분배 전략을 훈련시켰다.
“준혁아, 60분 안에 20문제야. 쉬운 문제 10개는 20분, 중간 7개는 25분, 어려운 3개는 15분. 막히면 표시하고 넘어가.”
결과: 3등급 (78점)
중간고사 68점에서 10점 상승. 1등급을 올렸다.
준혁이는 성적표를 보며 조용히 웃었다. 처음으로 “할 수 있다”는 자신감이 생겼다.
선생님은 카톡을 보냈다.
“축하해 준혁아. 근데 이제 시작이야. 3등급에서 2등급은 더 어려워. 준비됐지?”
2학기 준비: 전략 고도화
9월 학습 전략:
- 실수 제로: 계산 실수 완전 차단
- 시간 단축: 문제당 평균 2.5분 목표
- 주관식 완성: 풀이 과정 완벽 작성
선생님은 실수 노트를 만들게 했다.
“2등급과 3등급 차이는 실수 2~3개야. 아는 문제 틀리면 안 돼.”
준혁이는 매일 자기 전 실수 노트를 펼쳤다.
“부호 실수 3회, 계산 실수 2회, 시간 부족 1회…”
5장: 드디어 2등급
2학기 중간고사: 운명의 시험
9월 말, 2학기 중간고사.
출제 범위:
- 이차방정식과 이차함수
- 여러 가지 방정식
- 부등식과 연립부등식
난이도: 역대급 어려움 (평균 61점)
운정고 선생님들이 변별력을 높이기 위해 심화 문제 비중을 늘렸다.
시험 전날, 선생님은 전화를 걸었다.
“준혁아, 내일 시험 어려울 거야. 근데 당황하지 마. 너만 어려운 게 아니야. 네가 풀 수 있는 문제 절대 틀리지 말고, 어려운 문제는 과감히 포기해도 돼.”
시험 60분.
준혁이는 차분하게 움직였다.
- 기본 10문제: 18분 완료
- 중간 7문제: 27분 완료
- 심화 3문제: 2문제 풀고 1문제 포기
마지막 주관식… 손이 떨렸다. 하지만 선생님이 가르쳐준 풀이 과정 작성법을 떠올렸다.
결과 발표의 순간
며칠 뒤, 성적표를 받았다.
수학 2등급 (83점).
준혁이는 숨이 멎는 것 같았다. 4등급에서 2등급, 8개월 만의 성과.
친구들이 축하해줬지만, 준혁이는 바로 선생님께 전화를 걸었다.
“선생님! 해냈어요! 2등급이에요!”
선생님의 목소리가 들렸다.
“준혁아, 정말 정말 축하해. 넌 진짜 열심히 했어. 8개월 동안 한 번도 포기 안 하고… 선생님도 감동이야.”
잠시 침묵 후, 선생님이 말을 이었다.
“그런데 준혁아, 알아? 2등급에서 1등급은… 정말 눈물나게 노력해야 해. 전교 10% 안에 드는 거거든. 1점 차이로 등급이 갈려. 천천히, 조급해하지 말고 도전해보자.”
에필로그: 준혁이가 배운 것
2025년 12월, 겨울방학.
준혁이는 후배들을 위한 멘토링 영상을 찍었다.
“나도 처음엔 운정호수공원에서 놀기만 했어요. 수학은 재능이라고 생각했고요. 근데 서당애서 선생님이 방법을 알려주셨어요.”
준혁이가 배운 것:
- 개념 완성: 반복이 실력을 만든다
- 유형 훈련: 같은 패턴 20번 이상
- 실수 관리: 아는 문제는 절대 틀리지 않기
- 시간 분배: 60분을 전략적으로 사용
- 멘탈 관리: 조급해하지 않고 한 걸음씩
서당애서는 준혁이에게 멘토였고, 코치였고, 든든한 동반자였다.
📊 운정고 2025년 수학 내신 완전 분석
시험별 상세 데이터
| 시험 | 평균 | 1등급 컷 | 2등급 컷 | 3등급 컷 | 특징 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1학기 중간 | 69점 | 91점 | 81점 | 71점 | 이차함수 그래프 중심 |
| 1학기 기말 | 65점 | 89점 | 79점 | 69점 | 경우의 수 변별 |
| 2학기 중간 | 61점 | 88점 | 78점 | 68점 | 역대급 난이도 |
| 2학기 기말 | 63점 | 90점 | 80점 | 70점 | 복합 유형 강화 |
출제 경향 상세 분석
교과서: 미래엔(황선욱)
문제 유형 분포:
- 이차함수 그래프 해석: 4-5문제 (25%) – 최고 변별력
- 방정식 활용: 3-4문제 (20%)
- 복합 계산: 3문제 (15%)
- 증명 및 설명: 2문제 (10%)
- 기본 개념: 6-8문제 (30%)
출제 특징:
- 교과서 기본 30% + 응용 50% + 심화 20%
- 그래프 해석 능력이 등급을 가름
- 계산 실수를 유도하는 문제 다수
- 주관식은 풀이 과정 평가 비중 높음
난이도 패턴:
- 1학기보다 2학기 어려움
- 2학기 중간고사가 가장 어려움
- 복합 유형 문제 증가 추세
수행평가 비중: 25%
- 수학 탐구 보고서: 15% (논리성, 창의성)
- 문제 만들기: 10% (난이도, 정확성)
시험 시간 관리:
- 총 60분, 20문제
- 문제당 평균 3분 (실제 2.5분 목표)
- 주관식 5문제에 15-20분 배분 권장
🎯 서당애서 파주 운정고 수학과외 맞춤 커리큘럼
4등급 → 3등급 달성 로드맵 (3-4개월)
1단계: 개념 재정립 (1.5개월)
- 미래엔 교과서 핵심 개념 100% 정리
- 개념원리 필수 예제 300문제 완성
- 이차함수 그래프 그리기 반복 훈련
- 매일 개념 30분 + 문제 1시간
- 주 2회 과외 (개념 확인 + 오답 분석)
2단계: 유형 완성 (1.5-2개월)
- RPM 수학 A, B단계 완성
- 자이스토리 핵심 유형 200문제
- 운정고 기출 3개년 분석
- 주 2회 실전 모의고사 (타이밍 훈련)
3등급 → 2등급 달성 로드맵 (4-5개월)
1단계: 유형 심화 (2개월)
- 쎈 수학 B단계 완벽 마스터
- 블랙라벨 선택 문제 50개
- 계산 정확도 훈련 (매일 20분)
- 시간 분배 전략 수립
2단계: 실전 완성 (2-3개월)
- 운정고 기출 5개년 완벽 분석
- 실수 노트 작성 및 패턴 분석
- 주관식 풀이 과정 작성 훈련
- 주 3회 실전 모의고사
2등급 → 1등급 도전 (6개월 이상)
⚠️ 1등급은 전교 상위 10%입니다
- 완벽한 실수 제로 시스템 구축
- 블랙라벨 심화 문제 전체 완성
- 시간당 문제 풀이 속도 극대화
- 모든 유형 100% 정복
- 정말 정말 눈물나게 노력해야 합니다
- 매일 3시간 이상 수학 집중 필수
💡 학습 권장 교재
개념 정리:
- 개념원리 수학(상), 수학(하)
- 미래엔 교과서 완벽 정리
유형 훈련:
- RPM 수학 (기본→유형→심화 단계별)
- 쎈 수학 (B단계 중심)
- 자이스토리 고등수학
심화 학습:
- 블랙라벨 (운정고 패턴 선택 학습)
- 일등급 수학 (상위권 도전)
실전 대비:
- 운정고 기출 문제집
- 전국연합 학력평가 기출
- 마더텅 수능기출
수행평가 대비:
- 수학 독서 및 탐구 활동
- 수학 에세이 작성법
📈 모의고사 성적 동반 상승
준혁이의 모의고사 등급 변화 (2025년):
| 시험 | 등급 | 백분위 | 특징 |
|---|---|---|---|
| 3월 학평 | 4등급 | 42% | 내신 준비 전 |
| 6월 학평 | 3등급 | 58% | 개념 정리 효과 |
| 9월 학평 | 3등급 | 65% | 유형 훈련 효과 |
| 11월 학평 | 2등급 | 78% | 내신+모의고사 동반 상승 |
파주 운정고 수학과외를 고민 중이신 학생과 학부모님께 전합니다.
- 4등급에서 3등급: 3개월이면 충분히 가능
- 3등급에서 2등급: 4-5개월의 집중이 필요
- 개념 완성이 모든 것의 시작
- 유형 훈련으로 실전 대비
- 실수 관리가 등급을 가름
- 조급해하지 않고 한 걸음씩
파주 운정고 수학과외, 운정고 내신 수학, 운정신도시 수학 1대1 과외, 운정고등학교 수학 내신 분석, 서당애서 파주 수학, 교하 수학과외, 파주 고등 수학 성적 올리기
